UKR ENG
«ПАТЕНТБЮРО» Web-журнал «Інтелектус» Темпоралогія Нелокальность в окружающем мире. Экспериментальная проверка
ІНТЕЛЕКТУАЛЬНА ВЛАСНІСТЬ
ІНТЕЛІГІБІЛІЗАЦІЯ
СИМВОЛІКА & ГЕРАЛЬДИКА
* МАТРИКУЛ
ІНФОРМЕРИ

Нелокальность в окружающем мире. Экспериментальная проверка

Рассмотрен вопрос об обособленности объектов окружающей реальности, который достаточно строго может быть сформулирован в квантовой теории. К настоящему времени осуществлена его экспериментальная проверка.

© С.И. Доронин

Такие специфические черты квантовых систем*, как наличие нелокальности (квантовой запутанности), не имеют аналога в классической физике и кажутся сверхъестественными для тех, кто привык иметь дело с классическим описанием окружающей реальности.

Первым, кто обратил внимание на эту особенность квантовых систем, был Эйнштейн, который в 1935 г. на примере запутанных состояний ЭПР-пары [1] пытался доказать неполноту описания мира квантовой механикой. Возможность существования мгновенного действия на расстоянии ему казалась противоестественной, и в этом контексте он употреблял термин “телепатия” [2].

Эйнштейн исходил из привычных представлений, и ему казалось правильным считать, что если две системы A и B пространственно разделены, тогда при полном описании физической реальности действия, выполненные над системой А, не должны изменять свойства системы В. Этот принцип часто называют принципом локальности Эйнштейна.

В том, что для двух удаленных коррелированных частиц измерение проекции одного спина (вверх) заведомо определяет проекцию другого спина (вниз), нет пока ничего удивительного, квантового. В классической ситуации, может существовать аналогичные корреляции между результатами измерения. Например, если у нас было два детских кубика разного цвета – красный и синий, которые затерялись в комнате, то, найдя кубик красного цвета, мы можем без измерения второго кубика, утверждать, что когда мы его найдем, увидим синий кубик. Квантовая специфика оказывается более сложной и интересной. Анализ показывает, что спин, как внутренняя характеристика частицы, для некоторого типа состояний может не существовать до измерения в качестве локального элемента реальности. Это как в нашем примере с кубиками – пока мы не возьмем в руки первый кубик, они вообще не имеют своего цвета в качестве индивидуальной локальной характеристики. Кубики “бесцветны”, но как только мы возьмем в руки один кубик, он тут же “окрашивается” в синий или красный цвет с равной вероятностью, и после этого второй кубик, который мы не видим, тоже приобретает свой цвет. До измерения “цвет” находится в нелокальном суперпозиционном состоянии, его нельзя распределить на два локальных объекта. Лишь при измерении в процессе декогеренции “цвета” локализуются, разделяются на независимые части.

Примерно то же самое происходит со спином. Результаты квантовомеханических расчетов показывают, что если система находится в состоянии типа ЭПР-пары, то в этом случае оказывается несправедливо наше интуитивное предположение о том, что спин до измерения существует как реальная и объективная физическая характеристика частицы. В квантовой теории делается и более общий вывод о том, что если система исходно находилась в нелокальном суперпозиционном состоянии, то ее составные части как локальные классические объекты, не существуют до тех пор, пока не произойдет декогеренция.

Здесь нужно только учитывать, что у сложной макроскопической системы обычно очень много степеней свободы, и по одним из них она может быть локальна, сепарабельна (разделима на независимые части), а по другим степеням свободы – несепарабельна, неразделима на части. Это легко пояснить на примере частиц, которые могут находиться в разных местах, т.е. будут разделены по пространственным координатам, но в то же время по спиновым степеням свободы они могут составлять единое целое.

Своим примером с ЭПР парой Эйнштейн пытался доказать, что квантовая механика неполна, и она не способна однозначно описать реальность в принципе. Отсюда возникло предположение о скрытых параметрах, которые могут спасти ситуацию и помогут вернуться к привычному, локальному описанию объектов. Однако конечный результат исследования этой проблемы оказался противоположным.

В итоге оказалось, что более правильным является именно квантовомеханический подход и результат такого подхода несовместим с предположением, что наблюдаемые свойства объекта (в общем случае) существуют до наблюдения как объективная самостоятельная внутренняя характеристика локальных объектов.

Первый реальный шаг к такому выводу сделал Белл в 1964 г., когда он, анализируя ситуацию со скрытыми параметрами, сформулировал свои знаменитые неравенства [3].

Он ввел понятие “объективной локальной теории”, которой придерживались Эйнштейн и сторонники скрытых параметров. В этой теории предполагается, что

  • физические свойства системы существуют сами по себе, они объективны и не зависят от измерения;
  • измерение одной системы не влияет на результат измерения другой системы;
  • поведение невзаимодействующей с окружением системы зависит лишь от условий в более ранние моменты времени.

Это привычные для всех нас представления об окружающей реальности.

Теорема Белла утверждает, что “объективная локальная теория” и квантовая механика дают разные предсказания для результатов измерения. Поэтому естественно возник вопрос, какой же на самом деле реальный мир, и неравенства Белла помогают ответить на него непосредственно, из анализа результатов эксперимента. Такие эксперименты были проведены А. Аспектом и многочисленными последующими экспериментами. Результаты экспериментов показывают, что окружающая нас реальность является квантовой в своей основе, и все предположения “объективной локальной теории”, сделанные выше, в общем случае несправедливы.

Физических экспериментов по проверке локального реализма было проведено много**, очень много, и все они опровергают положения “объективной локальной теории”, и свидетельствуют в пользу нелокальности окружающей нас реальности.

Я остановлю лишь на одном наиболее ярком и бесспорном эксперименте, который не оставляет практически никаких шансов “локальным реалистам”.

Результаты этого эксперимента были опубликованы в Nature в 2000 г. [4].

В этом эксперименте*** исследовались трехчастичные запутанные состояния (так называемы ГХЦ-состояния, Гринберга, Хорна, Цайлингера), которые позволяют дать достоверный, а не статистический результат по проверке локального реализма.

Гринберг, Хорн и Цайлингер показали, что квантовомеханические предсказания некоторых результатов измерений над тремя запутанными частицами противоречат локальному реализму в случаях, когда квантовая теория дает достоверные, т.е. нестатистические предсказания. Ситуация здесь отличается от случая с экспериментами типа Эйнштейна-Подольского-Розена с двумя перепутанными частицами по проверке неравенства Белла, где противоречие с локальным реализмом возникает только для статистических предсказаний.

Применение эйнштейновского понятия локальности означает, что информация не может распространяться быстрее скорости света. Отсюда, результат специфического измерения, выполненного над отдельным фотоном не должен зависеть ни от того, выполнено ли измерение над двумя другими фотонами одновременно, ни от исхода этих измерений. Единственный способ объяснить обсуждаемые полные корреляции с точки зрения локального реалиста состоит в предположении, что каждый фотон несет элемент реальности всех рассмотренных измерений, и что эти элементы реальности определяют результат специфического измерения.

Можно еще сказать иначе. Локальный реализм означает, что значение измеряемой величины может не совпадать с тем, которое было до измерения, но не вследствие того, что она локализуется под действием измерения (вследствие декогеренции), а просто вследствие принципиально стохастического поведения этой величины. То есть она может принимать различные значения потому, что и без измерения она “скачет” меняется, с вероятностью, предсказываемой квантовой механикой, но “просто так”, без всяких причин – потому, что эта величина принципиально индетерминирована (стохастическая). Например, как в рассматриваемом эксперименте, каждый фотон, якобы в себе несет, содержит заранее, все возможные результаты измерения в виде случайного набора, но все эти результаты по-прежнему не зависят от измерения других фотонов.

В обсуждаемом эксперименте в качестве элементов реальности рассматривались циркулярные поляризации фотонов. Если предположить, что элементы реальности существуют до измерения, то, исходя из этого предположения, можно определить все возможные исходы (четыре в данном случае). Это конкретные выражения, полученные как следствие сделанного предположения. Т.е. локальный реалист утверждает, что в эксперименте будут получены именно эти результаты, один из четырех в каждом частном случае.

С другой стороны, можно записать аналогичные выражения для возможных исходов эксперимента, предсказанные квантовой теорией. И самое интересное, что последние прямо противоположны первым! Тут уж экспериментаторам трудно ошибиться. Из квантовомеханических расчетов следует, что для данного типа состояний, всякий раз, когда локальный реализм предсказывает достоверный специфический результат

измерения одного фотона при данном результате измерения над двумя другими фотонами, квантовая физика достоверно предсказывает прямо противоположный результат. Таким образом, в то время как в случае неравенства Белла для двух фотонов, разница между локальным реализмом и квантовой физикой состоит в статистических предсказаниях теории, то здесь любая статистика возникает только благодаря неизбежным ошибкам в измерениях, свойственных и классической и квантовой физике. Поэтому трех-фотонные состояния ГХЦ находятся в более сильном противоречии с локальным реализмом, чем двух-фотонные состояния, и это противоречие легче зафиксировать в физических экспериментах.

Эксперименты подтверждают, что поляризацию фотонов для ГХЦ- состояний нельзя разделить на части и сопоставить отдельным элементам реальности. По спиновым степеням свободы система составляет единое целое. Утверждения локальной объективной теории оказываются несправедливыми. Реальность оказывается более сложной, чем это представляется локальным реалистам.

Эксперименты по квантовой нелокальности были проведены не только для запутанных состояний по поляризации, но также и по времени, по импульсам, и др., и все они подтверждают наличие нелокальности на фундаментальном уровне реальности.

Параллельно с проведением экспериментов по проверке локального реализма интенсивно работали и физики-теоретики. В том числе внимание было направлено на теоретическое изучение различных типов запутанных состояний в плане их нарушения неравенств Белла, на их систематизацию и классификацию. Остановимся немного и на этом вопросе. Точнее, здесь я могу сказать лишь о некоторых основных работах в этом направлении, поскольку теоретических работ в этой области огромное количество, и нет просто физической возможности отследить их все.

После того как Белл сформулировал свою теорему, стало очевидным, что квантовая механика несовместима с локальным реализмом. В настоящее время нарушение неравенства Белла (или его аналогов) считается одним из основных факторов, свидетельствующих о наличии значительных квантовых корреляций в системе и, как следствие, невозможность описания такой системы в рамках классического подхода. Наличие запутанности в системе является необходимым условием для нарушения неравенства Белла.

В 1991-1992 гг. Н. Гизин и A. Перес [5] показали, что любая двусоставная система, находящаяся в чистом запутанном состоянии нарушает неравенство Белла.

Практически сразу же этот результат был обобщен С. Попеску и Д. Рорлихом [6] на многосоставные системы, состоящие из произвольного числа подсистем. Таким образом, для чистого запутанного состояния вопрос был в основном решен: любое чистое запутанное состояние нарушает неравенство Белла, и описание такой системы невозможно в рамках локального реализма. Замечу, что здесь речь идет о произвольных системах, в том числе макроскопических.

Со смешанными состояниями ситуация более сложная, хотя на практике, из-за декогеренции, приходится иметь дело именно со смешанными запутанными состояниями.

С точки зрения практического применения нелокальных свойств запутанных состояний наиболее эффективны чистые запутанные состояния, как обладающие максимальным нелокальным ресурсом, поэтому возникает вопрос, можно ли перевести систему из смешанного запутанного состояния в чистое. Первый шаг в этом направлении сделал Ч. Беннетт (с соавторами) [7] в 1996 г. Была указана процедура дистилляции запутанности к полезной форме синглета.

Впоследствии было показано [8], что любое несепарабельное (запутанное) смешанное состояние двусоставной системы в двумерном гильбертовом пространстве (система 2 х 2), имеющее сколь угодно малые квантовые корреляции, может быть дистиллировано к синглетной форме (т.е. к максимально запутанному состоянию).

Поначалу предполагалось, что такая процедура возможна и для больших систем. Однако вскоре выяснилось [9], что, начиная с 2 х 3 систем, квантовая механика подразумевает существование двух качественно различных видов смешанной запутанности: кроме “свободной” запутанности, которая может быть всегда дистиллирована, существует “связанная” запутанность (bound entanglement), которая не может быть приведена к синглетной форме.

Оказалось, что нарушение неравенства Белла, т.е. несепарабельность (наличие запутанности) не является достаточным условием для дистиллируемости. Встал также вопрос, нарушают ли связанные запутанные состояния локальный реализм. Особенный интерес представляют многосоставные системы, и вопросы здесь остаются, хотя уже много сделано и в этом направлении. Так, Ч. Беннетт (с соавторами) [10] показали, что трехсоставная 2 х 2 х 2 система, находящаяся в смешанном запутанном состоянии, не является запутанной, если рассматривать ее как двусоставную (три варианта) 2 х 4 систему.

В последние годы внимание теоретиков к нарушению неравенства Белла различными типами запутанных состояний несколько ослабло. Более-менее ситуация здесь понятна, да и прошел основной бум многочисленных экспериментальных работ в этой области. Считается, что вопрос о проверке локального реализма уже окончательно решен в пользу квантовой теории, и фундаментальный вывод о нелокальности окружающей реальности полностью подтвержден физическими экспериментами.

Сейчас акценты, как экспериментаторов, так и теоретиков сместились в сторону прикладных исследований и технического применения нелокальных квантовых корреляций. В последние годы значительные усилия были направлены на понимание роли запутанных состояний в природе, на возможность их практического применения в качестве принципиально нового нелокального ресурса в технических устройствах.

Экспериментаторы сейчас работают над квантовым компьютером, квантово-криптографическими системами и др. квантово-когерентными устройствами. А теоретики, основываясь на этих экспериментах, ищут наиболее удобные способы количественного описания квантовой запутанности и процессов декогеренции/рекогеренции. 

Сноски:

*) Термин “квантовая система” означает только то, что система описывается методами квантовой теории, т.е. в терминах вектора состояния, матрицы плотности и т.д., при этом размер системы может быть любой, в том числе макроскопический.

**) O первых экспериментах в этой области можно прочитать в статье Абнер Шимони, Реальность квантового мира, В Мире науки, №3, 1988, стр.22. Статья доступна в интернете на сайте «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.10950, 21.01.2004 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0231/008a/02310009.htm  

***) Описание эксперимента приводится по книге Д. Бауместер, А. Экерт, А. Цайлингер, Физика квантовой информации, Москва: Постмаркет, 2002.

Литература

  1. A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen, Phys. Rev. 47, 777 (1935). Оригинал статьи доступен на сайте http://physmag.h1.ru/library.html  
  2. A. Einstein, in Albert Einstein, Philosopher-Scientist, edited by P. A. Schilpp (Library of Living Philosophers, Evanston, 1949) p. 85
  3. J. S. Bell, Physics 1, 195 (1964). Оригинал статьи доступен на сайте http://physmag.h1.ru/library.html  
  4. J-W. Pan, D. Bouwmeester, M. Daniell, H. Weinfurter, and A. Zeilinger, Experimental test of quantum nonlocality in three-photon Greenberger-Horne-Zeilinger entanglement, Nature, 403, 515 (2000).
  5. N. Gisin, Phys. Lett. A 154, 201 (1991); N. Gisin and A. Peres, Phys. Lett. A 162, 15 (1992).
  6. S. Popescu and D. Rohrlich, Phys. Lett. A 166, 293 (1992).
  7. C. H. Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, J. Smolin, and W. K. Wootters, Phys. Rev. Lett. 76, 722 (1996); C. H. Bennett, H. J. Bernstein, S. Popescu, and B. Schumacher, Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).
  8. M. Horodecki, P. Horodecki, and R. Horodecki, Phys. Rev. Lett. 78, 574 (1997).
  9. M. Horodecki, P. Horodecki, and R. Horodecki, Phys. Rev. Lett. 80, 5239 (1998).
  10. C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, T. Mor, P. W. Shor, J. A. Smolin, and B. M. Terhal, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).

7 февраля 2006

 

Высказать мнение в Форуме

Другие публикации журнала "Темпоралогия"